気管切開して人工呼吸器を使用すると、介護者が外出できる時間は限られます。長時間訪問看護加算を利用すると2-3時間の外出が可能になりますが、さらに長時間外出したい時に利用できるのが「重度訪問介護」というサービスです。
https://www.wam.go.jp/content/wamnet/pcpub/syogai/handbook/service/c078-p02-02-Shogai-08.html

重度訪問介護は介護保険ではなく障害者総合支援法のサービスです。一日の利用時間に決まりはなく、１ヶ月に利用できる時間枠の中で事業所と相談して決めます。私の場合は週２回一日８時間利用しています。１ヶ月の利用枠は88時間です。

重度訪問介護はヘルパーの業務ですが、人工呼吸器使用者を担当する場合は「喀痰吸引等研修」という特別な資格が必要です。在宅では「第3号研修」が一般的です。
https://www.acpa-main.org/topics/10.html

重度訪問介護の利用申請は自治体の障害福祉を担当する部署です。介護保険の利用枠を使い切っている場合は問題なく利用できますが、そうでない場合はすんなりと行かないかも知れません。

利用するのは重度訪問介護の「見守り」というサービスです。これは介護保険にはないサービスですので問題なく利用できます。
https://www.mhlw.go.jp/file/06-Seisakujouhou-11130500-Shokuhinanzenbu/0000111531.pdf
（２）介護給付費等と介護保険制度との適用関係